خطای اندازه گیری

هنگام اندازه گیری و استفاده از دستگاههای مختلف، همیشه این احتمال وجود دارد که کمیت اندازه گیری شده نسبت به کمیت واقعی درصدی بیشتر یا کمتر باشد...

نحوه محاسبه ی خطای اندازه گیری

خطای اندازه گیری

هنگام اندازه گیری و استفاده از دستگاههای مختلف، همیشه این احتمال وجود دارد که کمیت اندازه گیری شده نسبت به کمیت واقعی درصدی بیشتر یا کمتر باشد، که این حالت را خطای اندازه گیری می نامند.

منابع خطا

ذکر همه منابع خطا مقدور نیست ولی آنهایی را که همیشه و یا در اکثر موارد وجود دارند می توان به سه نوع زیر تقسیم بندی کرد.

1-   خطای شخص: تعدادی از خطاها از شخص آزمایش کننده ناشی می شود مانند خطای دید. مثلاً اگر شخص آزمایش کننده بخواهد عددی را روی خط کش بخواند در صورتی که خط دید، عمود بر صفح درجه بندی خط کش نباشد درجه قرائت شده از مقدار واقعی منحرف خواهد شد.

2-   خطای دستگاه: مثلا ممکن است درجه بندی دستگاه درست انجام نگرفته باشد و یا اینکه دستگاه در اثر فرسودگی دقت درجه بندی خود را از دست داده باشد.

3-   خطای ناشی از عوامل محیطی: تعداد زیادی از خطاها از محیط و شرایط فیزیکی آزمایشگاه ناشی می شوند از مهم ترین آنها می توان تغییر دمای آزمایشگاه ، تغییر فشار هوا، لرزش میز، وجود جریان هوا را نام برد.

خطای منظم (سیستماتیک)

خطایی که مقدار آن در تمامی موارد یک رشته اندازه گیری ثابت است. مثلاً اگر ترازویی تنظیم نباشد (یعنی بدون وزنه در حال تعادل نباشد) و شخص آزمایش کننده متوجه نادرستی آن نشود اندازه گیری با این ترازو دارای خطای منظم است یعنی همه اندازه گیری هایش کمی بیشتر و یا کمتر از اندازه ی واقعی خواهد بود.

مثال دیگر: آزمایش قطره روغن میلیکان برای اندازه گیر بار بنیادی e است در این آزمایش میلیکان و شکسانی هوا را در نظر نگرفته بود در نتیجه مقداری که از برای e بدست آورد برابر  مقایسه کرد.

خطای کاتوره ای ( نامنظم)

این نوع خطا به طور نامنظم و تصادفی اتفاق می افتد هر گاه یک اندازه گیری را چند با تکرار کنیم و نتایج اندازه گیری ها با هم متفاوت باشند به طوری که تفاوت آنها با مقدار میانگین آنها عددی مثبت یا منفی باشد در این صورت خطای اندازه گیری از نوع کاتوره ای است عوامل این نوع خطا گاهی شخصی و بیشتر عوامل محیطی و اکثراً ناشناخته و غیر قابل اجتناب است.خطاهای کاتوره ای را می توان با تکرار اندازه گیری ها آشکار کرد و آنگهی با سنجش های بیشتر و محاسبه میانگین حسابی، عددی بدست می آوریم که به مقدار حقیقی نزدیکتر است . اما تکرار اندازه گیری ها با یک دستگاه در آشکار شدن یا حذف خطای منظم تأثیری ندارند.

تذکر 1: در اندازه گیری هر کمیت معمولاً هر اندازه گیری را چندین مرتبه در شرایط کاملاً یکسان با وسیله ای معین تکرار می کنیم این عمل باعث کاهش بعضی از عوامل خطا می شود . مقدار میانگین مقادیر اندازه گیری شده به عنوان بهترین و محتمل ترین مقدار کمیت مورد نظر می باشد. بنابراین اگر کمیتی مانند x ، n بار اندازه گیری شود مقدار میانگین آن از رابطه ی  محاسبه می شود. اغلب اوقات هر قدر تعداد اندازه گیری ها بیشتر باشد نتیجه دقیق تری بدست می آید ولی نه همیشه . مثلاً گاهی تکرار آزمایش به دلیل فرسوده بودن وسیله باعث افزایش خطا می شود.

خطای مطلق

اختلاف بین مقدار اندازه گیری شده یک کمیت با مقدار حقیقی آن را خطای مطلق آن اندازه گیری می نامند. عموماً مقدار میانگین را به جای مقدار واقعی کمیت بکار می بریم:     که در آن  خطای مطلق، x مقدار میانگین (واقعی) و x مقدار اندازه گیری شده می باشند.